May
08th
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Tutto è misura, numero, peso [II Parte]

Abbiamo visto nella prima parte come il problema di dare un valore numerico alle cose sia stato affrontato dagli uomini fin dai tempi più antichi, diciamo fin dalle prime civiltà. Infatti, l’esistenza di un tessuto sociale comporta necessariamente la costruzione o meglio la definizione di una scala di valori.

Allora diventa essenziale contare, fissare dei paletti fondamentali (unità di misura e campioni), cioè è importante assumere un sistema di riferimento accettato da tutti. In altre parole abbiamo accennato come è necessario creare un sistema che identifichi univocamente, ma io direi anche universalmente, il valore delle cose per poterle confrontare con altre cose. Oggi nella scienza e nella tecnica viene usato come sistema di riferimento il Sistema Internazionale (S.I.). Il Sistema internazionale è un sistema coerente, in quanto le sue grandezze fisiche e unità derivate si ricavano come prodotto di grandezze fisiche e unità fondamentali.

Le grandezze fisiche fondamentali

In altri termini, quindi, il Sistema Internazionale è basato su sette grandezze fisiche fondamentali (con le rispettive unità di misura), in pratica sono le grandezze che studiamo già nella scuola media:

Grandezza fisica

Simbolo

Nome dell’unità SI

Simbolo dell’unità SI

Lunghezza

l

metro

m

Massa

M

chilogrammo

kg

Intervallo di tempo

t

secondo

s

Intensità di corrente

I, i

ampere

A

Temperatura assoluta

T

kelvin

K

Quantità di sostanza

n

mole

mol

Intensità luminosa

Iv

candela

cd

Le grandezze fisiche derivate

Poi con queste grandezze fondamentali vengono definite le grandezze fisiche derivate (e rispettive unità di misura) di cui però cito solo le più comuni (nel S.I. ci sono una cinquantina di grandezze derivate):

Grandezza fisica

Simbolo

Nome dell’unità SI

Simbolo dell’unità SI

Equivalenza in termini

di unità fondamentali SI

Frequenza f, ν Hertz Hz s−1
Forza F Newton N kg · m · s−2
Pressione, sollecitazione, pressione di vapore p Pascal Pa N · m−2 = kg · m−1 · s−2
Energia, lavoro, calore E, Q Joule J N · m = kg · m2 · s−2
Potenza, flusso radiante P, W Watt W J · s−1 = kg · m2 · s−3
Carica elettrica q coulomb C A · s
Potenziale elettrico, forza elettromotrice, tensione elettrica V, E Volt V J · C−1 = m2 · kg · s−3 · A−1
Resistenza elettrica R Ohm Ω V · A−1 = m2 · kg · s−3 · A−2
Capacità elettrica C farad F C · V−1 = s4 · A2 · m−2 · kg−1
Temperatura T grado Celsius °C K
Angolo piano φ, θ radiante rad 1 = m · m−1
Area A metro quadro m2
Volume V metro cubo m3
Velocità v metro al secondo m/s m · s−1

Come si può vedere dalla tabella gran parte di queste grandezze derivate prendono il nome dagli scienziati che le hanno studiate.

Analisi dimensionale

Nella tabella delle grandezze derivate si può evincere nell’ultima colonna a destra, l’equivalenza in termini di unità fondamentali SI delle grandezze fisiche derivate. Infatti, a seconda del campo della fisica, può essere vantaggioso scegliere un insieme esteso di simboli dimensionali, piuttosto che un altro. In termodinamica, per esempio, l’insieme base di dimensioni è spesso esteso a comprendere una dimensione per la temperatura. In chimica il numero di molecole è spesso coinvolto e una dimensione per esso è altresì utile e così via. La scelta delle dimensioni, o anche il numero di dimensioni da usare in campi differenti della fisica è per certi aspetti arbitrario, ma la coerenza nell’uso e la facilità di comunicazione sono fondamentali. Questa metodica nella sua forma più primitiva si chiama l’analisi dimensionale e può essere usata per controllare la plausibilità/congruenza delle equazioni fisiche: le due parti di ogni equazione devono essere commensurabili o avere le stesse dimensioni, ovvero, l’equazione deve essere omogenea. Come conseguenza di questo requisito, segue che in un’espressione fisicamente significativa, solo quantità della stessa dimensione possono essere sommate o sottratte. Ad esempio, la massa di un criceto e la massa di un ragno possono essere sommate, ma la massa di un ragno e la lunghezza di un criceto non possono essere sommate significativamente. Quantità fisiche che hanno dimensioni differenti non possono essere comparate tra di loro, o usate in disuguaglianze: 7m > 1g non è un’espressione corretta, né significativa.

Multipli e sottomultipli

Il SI, inoltre, definisce una sequenza di prefissi da premettere alle unità di misura per identificare i loro multipli e sottomultipli. Infatti, alcune grandezze in fisica variano da valori piccolissimi a valori grandissimi e quindi per evitare di adoperare numeri molto grandi o molto piccoli sono stati fissati internazionalmente i multipli e i sottomultipli delle unità con l’introduzione dei prefissi (vedi tabella seguente). Questi prefissi sono applicati a tutte le unità, così ad esempio un micro-metro (1 μm) corrisponde a 10−6 metri e un pico-coulomb (1 pC) corrisponde a 10−12 coulomb.

Prefissi per i multipli e i sottomultipli delle unità di misura. Per ciascun prefisso è indicato il simbolo e il fattore rispetto all’unità fondamentale

Multipli

Sottomultipli

Prefisso

Simbolo

Fattore

Prefisso

Simbolo

Fattore

deca da 10 deci

d

10−1
etto h 102 centi

c

10−2
kilo k 103 milli

m

10−3
mega M 106 micro

μ

10−6
giga G 109 nano

n

10−9
tera T 1012 pico

p

10−12
peta P 1015 femto

f

10−15
exa E 1018 atto

a

10−18

Norma di legge

Infine bisogna anche accennare al fatto non secondario che il S.I. viene usato in ogni nazione e, in alcune di esse, il suo uso è obbligatorio. Come in Italia, dove l’uso del Sistema Internazionale è stato adottato ufficialmente per legge ai sensi del DPR 802/1982 e della Direttiva del Consiglio CEE del 18 ottobre 1971 (71/1354/CEE) e modificata il 27 luglio 1976 (76/770/CEE), il suo utilizzo è obbligatorio nella stesura di atti e documenti con valore legale; pertanto il mancato rispetto delle norme di scrittura sopracitate potrebbe comportare l’invalidazione di tali atti. [Continua]



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