Le iniezioni intramuscolari costituiscono uno di metodi più diffusi per la somministrazione della terapia. Poiché durante la terapia si pensa poco a quale principi di Fisica utilizza il medico lo facciamo ora!!
Acquistiamo, come da prescrizione medica, siringe monouso da 2,5 ml (il farmaco da somministrare occuperà un volume pari a 2,0 ml) e ipotizziamo che il medicinale abbia una viscosità di 1,4 mPa*s. La buona prassi medica prevede che il medico o il paramedico somministri il farmaco alla velocità massima di 1ml per 10 secondi.
Dal data sheet di un produttore di siringhe ed aghi interpretiamo cosa è scritto nella scatola delle siringhe monouso e cioè “traduciamo” siringa con cono centrale e ago G22x x 1¼” 0,7x32mm in:
Lunghezza Ago:
L = 32*10E-03 m
Diametro Ago:
D = 7*10E-04 m
Raggio Ago:
R = 3,5*10E-04 m
Riepiloghiamo anche gli altri dati in nostro possesso:
Viscosità
η= 1,4*10E-03 Pa*s
Portata o Tasso di Espulsione
Q= 10E-07 m3/s
Ci chiediamo:
1) Quale è la velocità media del farmaco nell’ago durante la somministrazione ?
2) Quant’è la pressione esercita sul pistone della siringa per ottenere tale espulsione?
Per studiare correttamente il fenomeno teniamo conto che questo tipo di moto del fluido, come per il moto del petrolio in un oleodotto e per il moto del sangue nel sistema circolatorio dell’uomo, è regolato dalla legge di Poiseuille
Per il quesito n. 1 teniamo conto che il Tasso di Espulsione è il prodotto dell’Area (Sezione) dell’ago per la velocità di espulsione quindi:
Sezione Ago
S= π*(3,5*10E-04) *(3,5*10E-04)
La risposta è:
V = Q/S= 0,26 m/s
Per il quesito n. 2 teniamo conto della legge di Poiseuille da cui otteniamo che la pressione necessaria per tale Tasso di espulsione è:
Δp= 8Q ηL/ π R4 = 761 Pa
Se “in testa” non abbiamo contezza di questa unità del Sistema Internazionale (SI) diciamo che la velocità di 0,26 m/s corrisponde a circa 1 km/h (0,94 km/h) e la pressione di 761 Pa equivale a 0,0075 atm poiché 1 atm = 760 mmHg = 1 Torr = 101325Pa o ancora meglio alla pressione di 5,6 mmHg (va tenuto in mente che la pressione massima di un paziente è 140mmHg cioè 18,7 kPa)
{denvideo https://www.youtube.com/watch?v=oJa4IExZWV4&feature=related}
Note:
l’unità di misura SI della viscosità è il Pa·s. 1 Pa·s equivale a 1 kg·s−1·m−1 e a 10 poise (da Jean Louis Marie Poiseuille), che è la vecchia unità del sistema cgs: 1 P = 1/10 Pa·s = 1 g·s−1·cm−1;
Per la misura della viscosità assoluta o dinamica è comunque molto usato il centipoise, cP, corrispondente al millipascal per secondo, mPa · s. In queste unità la viscosità dell’acqua a temperatura ambiente è circa 1 cP (1,001 cP a 20 °C).
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