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La Fisica dei Quanti – una tesi originale

La fisica dei quanti può senza alcun dubbio essere considerata   “l’evento” per eccellenza della fisica del Novecento, denso com’è di implicazioni e di ipotesi innovative. Tale processo ha conosciuto la sua fase più importante nel primo trentennio del nostro secolo con la costruzione della meccanica quantistica, alla quale hanno variamente contribuito tutti i maggiori protagonisti della ricerca fisica del primo Novecento. Non è pertanto casuale che il nostro lavoro sia dedicato ad un aspetto particolare di tale fase, segnatamente alla diffusione della fisica quantistica in Gran Bretagna negli anni dal 1900 al 1925, proprio per gli spunti di notevole interesse che lo studio del periodo in questione può offrire. Tuttavia, come talvolta accade per la scienza, l’attenzione degli studiosi essendo concentrata prevalentemente sui risultati e sulle ipotesi di sviluppi ulteriori delle teorie, anche nel caso della fisica quantistica ha finito per perdere di vista la storia, il processo che ha condotto alla sua nascita. A tale lacuna si è proposto di  porre rimedio T.S. Kuhn, autore dello studio divenuto ormai classico dal titolo: Black – Body Theory and the Quantum Discontinuity (1894 – 1912) [1]. Si tratta di un lavoro che ha meriti indubitabili: oltre ai pregi intrinseci ed all’originalità delle tesi in esso avanzate – argomenti, questi, di cui ci occuperemo più avanti – la sua particolarità risiede nell’aver saputo suscitare un vivace dibattito di merito e di metodo. Il principale “antagonista” dello studio di Kuhn è M.J. Klein[2], il quale contesta alla ricostruzione di Kuhn alcuni elementi ben precisi. E’ evidente che il  “pomo della discordia” non può che risiedere nella diversa interpretazione data dai due studiosi del procedimento seguito da Max Planck[*], padre della meccanica quantistica, per giungere a formulare la  cosiddetta legge del corpo nero. Il punto-chiave di tale divergenza consiste nella diversa valutazione del rapporto di Planck con gli studi di Ludwig Boltzmann[†], colui che per primo, nel 1884, applicò le equazioni di J.C. Maxwell[‡] alla radiazione del corpo nero, giungendo così a formulare efficacemente una termodinamica della radiazione. Planck segue il cosiddetto metodo boltzmanniano, consistente nel contare il numero dei modi in cui un certo ammontare di energia può essere distribuito su un numero definito di risonatori di frequenza , suddividendo l’energia in un numero finito di elementi  , proporzionali, secondo la legge di spostamento di W.Wien[§] , alla frequenza – ovvero . Kuhn e Klein[3] concordano nel sostenere che Planck abbia interpretato Boltzmann in maniera personalissima, per non aver preso in considerazione il limite  0 nel suo calcolare il numero W di “complessioni” corrispondenti ad un dato macrostato, per poi identificare lo stato di equilibrio con quello al quale corrisponde il massimo numero di complessioni. Ma mentre Klein nota solo che il W calcolato da Planck corrisponde alla somma del numero di complessioni di tutti gli stati possibili di N risonatori di frequenza , Kuhn si spinge a notare che Planck si occupa anche degli N’ oscillatori[**] di frequenza , degli N’’ di frequenza ’’ e così via; inoltre fa rilevare che per Planck il prodotto dei corrispondenti W, W’, W’’ ecc.  equivale al numero di complessioni di un sistema composto, con dati P, P’, P’’ [††] e così via. E’ dunque vero che sia Kuhn che Klein hanno notato come Planck si sia discostato decisamente da Boltzmann nel procedimento di ricerca di W, ma danno una valutazione del tutto diversa a tale osservazione: Klein si limita a concludere che Planck doveva in qualche maniera essere necessitato a farlo, perché era questa l’unica via, per lui, per ottenere la legge del corpo nero; Kuhn, invece, ipotizza che la motivazione di Planck sorga dalla necessità di prendere in considerazione risonatori di frequenze diverse. Per Klein, pertanto, la quantizzazione dell’energia introdotta da Planck nascerebbe dalla esigenza di conservare finite le dimensioni di , ma non padroneggiando il teorema dell’equipartizione dell’energia, egli non si sarebbe posto affatto il problema della dimensione degli elementi che non potevano tendere a zero: di conseguenza, per Klein, Planck avrebbe introdotto la quantizzazione dell’energia in maniera del tutto inconsapevole. Kuhn, invece, ritiene che il metodo utilizzato da Planck sia originato da un suo fraintendimento dell’articolo di Boltzmann del 1877[‡‡]. Infatti, sia che l’energia dei singoli risonatori possa assumere solo valori discreti, sia che tale energia possa viceversa variare con continuità negli intervalli introdotti per il conteggio delle complessioni, l’espressione combinatoriale e la legge di distribuzione che ne derivano sono le medesime. Pertanto Planck concluderebbe che i procedimenti sono intercambiabili (e questo nonostante il primo dei due non consenta di far tendere  a zero), e usa il primo al posto del secondo, in ossequio alla propria concezione fisica, di stampo prettamente classico.

Ecco dunque un’altra delle novità rilevanti della ricostruzione storica di Kuhn: la necessità di ritrovare una forma di coerenza nel pensiero dello scienziato Planck, in risposta a una precisa posizione non soltanto scientifica, ma anche filosofica.

A questo punto ci pare opportuno occuparci più dettagliatamente delle caratteristiche salienti del libro di Kuhn, la cui importanza nella storiografia della fisica quantistica, anche alla luce di quanto siamo venuti dicendo finora, è indubitabile.

 

 


[*]        Planck Max, 23 Apr. 1858, Kiel;  04 Ott. 1947, Göttingen;   Premio Nobel nel 1918.

[†]        Boltzmann Eduard Ludwig, 20 Feb. 1844, Vienna ;   05 Ott. 1906, Duino Trieste.

[‡]        Maxwell James Clerk, 1831 Edimburgo; 1879 Cambridge.

[§]        Wien Wilhelm, 13 Gen. 1864, Gaffken ( Prussia ) ;  30 Ago. 1928, Monaco, Premio Nobel nel 1911

[**]       « Dove  tutti gli N sono grandi numeri » , M. Planck, “Zur Theorie des Gesetzes der Energie Verteilung im normal Spectrum”, pagg. 237 -243

[††]       « Elementi di energia che devono essere ripartiti fra gli N risonatori »,vedi nota precedente

[‡‡]       Bemerkungen über einige Probleme der mechanischen Wärmetheorie, in “Wiener Bet”, II, 75 (1877), pp. 62-100

 


[1] Trad. it. a cura di S. Scotti Alle origini della fisica contemporanea, Bologna 1981.

[2] Cfr. in proposito, ad es., Klein M.J., Shimony A. e Pinch T.J., Paradigm lost ? A review symposium , “ ISIS ”, 70, pp. 429 – 440, 1979.

[3]  M. Klein, Max Planck and the Beginnings of the Quantum -Theory,      “Archive for the History of Exact Sciences”, 1, pp. 459 – 479, 1962.



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