Louis Augustin Cauchy

Augustin Louis Cauchy nacque a Parigi il 21 Agosto 1789, primogenito di sei figli. Il padre Louis François, coltissimo giurista parlamentare, cattolico e monarchico, primo aiutante del Luogotenente generale della polizia di Parigi, per sfuggire alle persecuzioni della Rivoluzione Francese è costretto a trasferirsi con la famiglia nella casa di Arcueil, dove sopravvive fra grandissimi stenti.

Parigi, 21 agosto 1789 – Sceaux, 23 maggio 1857

Il padre supplì all’educazione visto che le scuole erano state chiuse dai rivoluzionari o comunque non era consigliabile frequentarle (…), sicché Augustin Louis divenne esperto in lettere, tanto da comporre poesie in latino e in francese.

Sopravvisse al vaiolo, e fu per anni sotto la continua minaccia di arresto del padre, invece alla caduta di Robespierre (27 Luglio 1794), la famiglia Cauchy ritornò a Parigi.

Pierre Simone de Laplace (1749-1827), matematico e fisico famoso ed affermato, ed il torinese Giuseppe Luigi Lagrange (1736-1813), anch’egli famoso analista e meccanico, scoprirono le qualità matematiche di Cauchy.

Così, nel 1802 entra, alla Scuola Centrale del Pantheon, dove si distingue particolarmente in greco ed in latino, scrivendo anche componimenti in versi che vincono svariati premi.

Nel 1805, a soli sedici anni, entra all’Ecole Polytechnique noto “covo” di rivoluzionari ed illuministi. Risulterà sempre fra i primi, nonostante abbia vita assai difficile a causa del clima anticlericale imperante. Il suo tutore principale alla Ecole Polytecnique sarà Ampere (il grande fisico dell’elettricità).Uno degli assistenti tutori in analisi e meccanica è Paul-Emile Teysseyre, profondamente cattolico e membro della Congregazione della Santa Vergine, fondata nel 1801 dal gesuita padre Jean-Baptiste Bourdier Delpuis, allo scopo di riunire i giovani di buona famiglia in preghiera comunitaria e unirli contro le minacce rappresentate dalla mancanza di fede, miscredenza, irreligione e secolarismo di quei tempi. Cauchy entrerà a far parte dell’associazione, che tentava di infiltrarsi nelle fila della Ecole Polytecnique, nel 1808, subito dopo avere concluso la sua esperienza alla scuola. Con lui, entrerà anche il suo amico e famoso matematico Jacques Binet[1].

Pian piano, la Congregazione mostrerà sempre più apertamente il suo aspetto cattolico sociale legittimista, contrario al governo napoleonico ed incontrerà sempre più forte il sospetto e l’avversità del regime, che ne sospenderà gli incontri e l’attività pubblica fino al 1813 (in quell’anno Cauchy, al rientro da Cherbourg, potrà riprendere a frequentare le riunioni).

Nel 1807 entra alla scuola degli ingegneri civili[2] e, nonostante la sua giovane età, si mostra subito superiore ai suoi compagni ventenni che già frequentano la scuola da due anni. Oltre alla frequentazione dei normali corsi di ingegneria, si dedica allo studio dell’inglese, del tedesco e dell’italiano[3].

Terminata la scuola di ingegneria a soli 21 anni, nonostante la sua fama di monarchico legittimista, dal governo napoleonico gli viene affidato un incarico di ingegnere militare a Cherbourg. Porta con sé tre soli libri, due dei quali di matematica (la Meccanica celeste di Laplace e il Trattato delle funzioni analitiche di Lagrange), mentre il terzo è l’Imitazione di Gesù Cristo.

Mentre svolge il suo incarico, pubblica i primi lavori, che riguardano i poliedri (dimostrando che gli angoli di un poliedro convesso sono determinati dalle sue facce [S+F=A+P+1, dove P è il numero dei poliedri, F il numero delle facce, A il numero degli spigoli e S quello dei vertici]: per questo suo primo lavoro fu incoraggiato da Legendre[4] e da Malus[5]. Malus affermò riguardo ai questi primi lavori di Cauchy: “Le prove sono rigorose e dimostrate con estrema eleganza “.

Il 22 Febbraio 1812 viene nominato corrispondente della Societe Philomatique, una prestigiosa appendice dell’Accademia delle Scienze che si occupava di matematica.

Anche nello svolgere il suo incarico di ingegnere militare si scontra con l’ostilità dell’ambiente anticattolico che lo circonda, che ne disprezza sia la coerenza politica legittimista, sia le pratiche religiose (Cauchy pregava, come è proprio di qualsiasi cristiano degno di questo nome).

Mentre decide di darsi come programma la ricerca della  verità per il resto della sua vita , il troppo lavoro ed il troppo studio (in questo periodo giungerà ad importanti risultati nella teoria dei determinanti) gli provocano uno stato di prostrazione fisico-nervosa che lo spinge a chiedere di essere trasferito a Parigi. La richiesta viene accolta ed il trasferimento diviene effettivo nel 1813: lavorerà alla costruzione del Canale d’Ourcq.

Nel frattempo, mentre ha ormai deciso che la carriera universitaria sarà l’obiettivo della sua vita professionale, sempre a causa delle sue idee contro-rivoluzionarie cattoliche e legittimiste, gli sono più volte precluse cattedre e posizioni universitarie.

Nel 1814, basandosi sui risultati di Laplace, inizia lo studio dell’Analisi, approfondendo la teoria degli integrali definiti. Nello stesso anno, godendo del favore dello stesso Laplace, da corrispondente diviene membro effettivo della Societè Philomatique, che è l’anticamera dell’Accademia delle Scienze, dove non era riuscito ad entrare perché gli era stato preferito il più anziano Ampere.

Nel luglio 1815 ritorna sul trono Luigi XVIII (1755-1824) ed ha inizio la politica di restaurazione.

In seguito alla radiazione dall’Accademia delle Scienze del rivoluzionario Gaspard Monge[6] ed alla rimozione di Carnot[7], Cauchy, dopo avere pubblicato uno studio sulle onde ed uno studio sui numeri poligonali, è nominato assistente di Analisi alla Ecole Polytecnique, dove i professori erano Ampere e Poinsot (quest’ultimo fu rimosso). Di questo periodo sono gli studi di Cauchy sulla convergenza delle serie. Ma ciò che lo rese veramente famoso da questo punto in avanti fu la soluzione di uno dei problemi proposti da Fermat sui numeri poligonali (1601-1665, grande geometra e studioso della teoria dei numeri) a Mersenne (1588-1648, frate dell’ordine dei Minimi, amico sia di Fermat che di Descartes) più di un secolo prima ed ancora insoluti: “Ogni intero positivo è la somma di tre numeri triangolari, quattro numeri quadrati, cinque numeri pentagonali, …”.

In seguito viene nominato professore di Fisica-Matematica al Collegio di Francia, al posto di Biot, dove tiene un ciclo di lezioni sul calcolo integrale, dando anche la definizione rigorosa di integrale. Infine diviene professore alla Sorbona, dove pubblica una vastissima produzione di opere scientifiche: nessuno prima di lui aveva mai avuto una produzione così feconda.. “

Il 4 aprile 1818, nella chiesa di S. Sulpicio a Parigi, sposa Aloise de Bure appartenente ad una famiglia di editori e da cui avrà due figlie.

Nel 1821 pubblica “Analyse Algebrique”, in cui pone le definizioni di limite, di funzione, di continuità e continuità come limite, di infinitesimo e di infinito che segnano la svolta nella direzione del rigore per tutta la matematica moderna. Tra il 1821 ed il 1825 pubblica grandi testi sulla teoria dell’elasticità, sull’integrazione complessa e sul calcolo dei residui.

Nel 1824, alla morte di Luigi XVIII ed alla salita al trono di Carlo X inizia una politica di repressione delle società massoniche come la Carboneria e la politica si fa più decisamente più dura. In questo periodo, Cauchy è il portavoce all’Accademia delle Scienze del pensiero contro-rivoluzionario, non esitando mai a denunciare la dottrine contrarie alla religione. Si attira così le ire dell’ambiente liberalmassonico universitario. Nel 1827 comincia la battaglia a favore della libertà d’insegnamento ed in difesa dei Gesuiti.

Nel 1830, dopo la Rivoluzione di Luglio che spodesta i Borboni, alla salita sul trono del re illegittimo Luigi Filippo d’Orleans, va in volontario esilio in Svizzera, dove avvia il progetto dell’Accademia Elvetica, che avrebbe dovuto accogliere tutti gli scienziati transfughi dalla Francia.

Sempre nel 1830, il Re di Sardegna Carlo Alberto di Savoia (1798-1849) lo chiama a riattivare la cattedra di Fisica Matematica all’università di Torino, che già in precedenze (con il nome di “Fisica Sublime”) fu del famoso e prestigioso Avogadro. Incarico che accetta con entusiasmo tanto da rispolverare in soli tre mesi l’italiano che aveva studiato anni prima per potere tenere i corsi nella lingua degli studenti. Ancora nel 1830, in italiano, scrive “Sui Metodi Analitici” per la Biblioteca Italiana.

Il 15 Gennaio 1832 incontra personalmente Carlo Alberto. Nel marzo del 1832 passa due settimane a Roma ed è ricevuto da Papa Gregorio XVI.

Nel 1833 viene chiamato a Praga da Carlo X di Borbone (1757-1836), anch’egli in esilio, per fare da precettore del nipote, il giovane duca di Borgogna.

In questo periodo di Praga sviluppa la definizione rigorosa di funzione continua, dopo averne accesamente discusso con il matematico e teologo Bernhard Bolzano (1781-1841).

In considerazione della sua fedeltà, Carlo X lo nomina barone.

Torna in Francia nel 1838, chiamato per riprendere il suo posto di Accademico di Francia, ma rinuncia all’insegnamento perché rifiuta di prestare giuramento al Re Luigi Filippo di Orleans (1773-1850) non riconoscendone la legittimità. Per coerenza personale, il più grande matematico vivente rimane così escluso dall’insegnamento per ben dieci anni.

Nel 1848, il governo repubblicano, nato dalla Rivoluzione di Febbraio, e poi Napoleone III (1808-1873) nel 1852 lo richiamano comunque all’insegnamento, benché Cauchy continui a rifiutare il giuramento.

Nel 1856, all’apice della notorietà, fa da relatore della tesi del Beato Francesco Faà di Bruno (1825-1888) che con lui si laurea e diviene il primo matematico cattolico i cui testi vengono adottati nelle facoltà di matematica dell’Inghilterra. Muore nel 1857 per una febbre contratta durante un viaggio.

[1] Il teorema di Binet:  il determinante del prodotto di due matrici è uguale al prodotto dei determinanti delle due matric.i

[2] Ecole des Ponts et Chausses.

[3] Più tardi, attorno agli anni 40, studierà anche l’ebraico per poter leggere le Scritture in lingua originale.

[4] Adrien-Marie Legendre 1752-1833, matematico nato a Tolosa ed insegnante all’Ecole militaire; famoso per i suoi studi sulla teoria dei numeri e sulle funzioni ellittiche, scrisse anche un trattato di geometria elementare che per decine d’anni fu utilizzato come testo nelle scuole medie.

[5] Etienne-Louis, Parigi, 1775-1812; matematico e fisico famoso per gli studi di ottica; scopritore del fenomeno della polarizzazione, di cui scrisse ampiamente: legge di Malus & teorema di Malus.

[6] 1746-1818; giacobino, già ministro della Marina e poi collaboratore di Napoleone; è l’inventore della geometria descrittiva.

[7] noto per il famoso teorema sui trinagoli, un po’ meno per essere fra i mandanti del genocidio vandeano